“Zastaliśmy Polskę Czystą, zostawimy Zieloną!”, to hasło przypisane do tej wódki przez jej autorów, Janusza Palikota oraz Kuby Wojewódzkiego. Kolor zielony jest nawiązaniem do suszu konopnego, którego w wódce tej możemy uradzić. Nazwa BUH natomiast to efekt połączenia rektyfikatu zbożowego oraz okowity BUH, czyli destylatu uzyskanego z piwa BUH.